fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


9. príklad 2. letnej série 2013/2014

Zadanie:
Máme $1000$ normálnych mincí, z ktorých každá váži $10$ gramov a $1000$ falošných, z ktorých každá váži $9,9$ gramu. Máme k dispozícii superpresné dvojramenné váhy. Potrebujeme spraviť dve kôpky mincí, pričom v oboch je rovnaký počet mincí, no súčet hmotností mincí v týchto kôpkach je rôzny. Koľko najmenej vážení potrebujeme na to, aby sme s istotou vedeli takéto dve skupiny nájsť?


5sLc2XiActu <hmyyzvlesf~yahoo~com> - 26. 12. 2015 - 16:56:05 z mail.mccarthy-bush.com
Hmm, bez toho aby som sa dlhsie zasymlal, mam otazku: ked sa robi ten vybuch, ako sa vybera ta dvojica ktoru odstranime?Cakal by som, ze v povodnej Ondracovej verzii bolo ze vyberiem nahodnu susediacu dvojicu. Ale ta Radova verzia sa da chapat (aj) tak, ze vyberiem nahodneho diktatora a ten vyberie nahodneho ziveho suseda a napadne ho. Toto robi inu distribuciu -- totiz tie dvojice, kde uz jedna planeta ma len jedneho suseda budu pravdepodobnejsie ako tie dvojice ktore su este niekde v strede suvisleho useku.Inak som pre tu prvu (uniformnu) verziu teda dospel k podobnemu ako uz Ondro napisal. Nech je prva znicena dvojica hociktora, vzdy dostaneme rad tvoreny N-2 planetami. No a ked si oznacime R_x ocakavany pocet toho co nam ostane z radu dlzky x, tak dostavame taku rekurenciu zeR_x = \frac{1}{x-1} \cdot \sum_{l=0}^{x-2} ( R_l + R_{x-2-l} )z coho upravou dostaneme nieco takmer rovnake ako ten prvy Ondrov vzorec. A potom riesenie E_n = R_{n-2}.

cituj ma

 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety