Zadanie:
Daný je ostrouhlý trojuholník () s ortocentrom . Body a ležia po rade na úsečkách a tak, že platí a body , , ležia na priamke. Stred strany označme . Dokážte, že priamka je rovnobežná so spojnicou stredov kružníc opísaných
trojuholníkom a .
Fillippo <filip~sladek~gmail~com> - 07. 12. 2009 - 20:35:13 z ppp-77-234-226-61.dsidata.sk
No, tak ja som si povedal, ze ked to nejde po dobrotky, tak to pojde
po zlotky. Po hodinach hladenia na nezmyselne obrazky som sa rozhodol
pouzit delo zvane analytika. Bol to prvy priklad, ktory som v svojej
historii zratal v seminari alebo olympiade analyticky. Velmi sa vsak
tesim na nejake pekne strucne poucne synteticke riesenie.
fórum o príkladoch
(
) s ortocentrom 
. Body 
a 
ležia po rade na úsečkách 
a 
tak, že platí 
a body 
označme 
. Dokážte, že priamka 
je rovnobežná so spojnicou stredov kružníc opísaných
trojuholníkom 
.