Zadanie: Nech sú kladné reálne čísla spĺňajúce vzťah Dokážte, že

meno: e-mail:

[cituj]laciKE napísal: [cituj]Syseľ napísal: Ja som použil substitúciu $x=\frac{a+c}2$ a $y=\frac{b+d}2$. Potom $x^2+y^2\le1$[/cituj] a nie nahodou prave naopak? pouzitim vazby a predpokladu, ze $a,b,c,d \in \mathbb{R}^+$ mas $$a^2+b^2+c^2+d^2= 4 > 4-2ac-2bd$$ $$(a+c)^2+(b+d)^2 > 4$$ $$\left(\frac{a+c}{2}\right)^2+\left(\frac{b+d}{2}\right)^2 > 1$$ to je trochu spor s tvojim $x^2 + y^2 \leq 1$, nie? :)[/cituj]

V príspevku je na písanie matematických výrazov možné používať príkazy TeXu. Help k ich používaniu nájdete na kms.sk/tex.php.