fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


5. príklad 3. zimnej série 2009/2010

Zadanie:
Marika a Meky hrajú hru. Marika ide prvá a napíše na tabuľu jedno z čísel $00$, $01$, $10$ alebo $11$. V ďalších svojich ťahoch bude pridávať $0$ alebo $1$ na koniec doteraz napísaného čísla. Meky vo svojom ťahu vymení medzi sebou ľubovoľné dve už napísané cifry. Hráči sa v ťahoch striedajú. Hra končí, keď je na tabuli napísaných $23$ cifier a Meky urobil poslednú výmenu. Meky vyhrá vtedy, ak je výsledné číslo symetrické (napríklad $0011100$ alebo $1010101$). V opačnom prípade vyhrá Marika. Ktorý hráč vie vyhrať, aj keď druhý hrá najlepšie ako môže (teda kto má víťaznú stratégiu)?


 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety