kms - fórum o príkladoch

9. príklad 1. letnej série 2008/2009

Zadanie:
Nech $n$ je prirodzené číslo, ktoré je aspoň 3. Nech $A_1, A_2, \dots , A_n$ sú navzájom rôzne podmnožiny množiny $\{1, 2, \dots , n\}$ . Dokážte, že vždy existuje $x \in \{1, 2, \dots. , n\}$ také, že keď z každej množiny $A_1, A_2, \dots , A_n$ odoberieme $x$ , tak novovzniknuté množiny sú tiež navzájom rôzne. (Ak sa $x$ v niektorej z množín nenachádza, tak táto množina ostane rovnaká.)

Naspäť na príklady | Naspäť na príspevky