kms - fórum o príkladoch

3. príklad 3. zimnej série 2013/2014

Zadanie:
Na pol ceste do New Orleans sa Monty so Sinetuom zastavili na celý deň v Brunchville, aby načerpali sily na druhú polovicu svojej výpravy. Odviedli svoje kone do stajní a vybrali sa do miestneho salónu. Zvesť o ich púti ich predbehla, a tak na nich v salóne čakal obrovský jablkový koláč, ktorý im upiekla manželka barmana. Keďže vedela, že Monty aj Sinetu obľubujú matematiku, tak sa nedala zahanbiť a koláč okorenila malou matematickou hádankou. Koláč mal tvar rovnobežníka $ABCD.$ Stredy strán $BC$ a $CD$ boli postupne ozdobené dvoma marcipánovými ružami $E$ a $F$ . Čokoládovou polevou boli vyznačené úsečky $AE$ , $AF$ a $BD$ . Do priesečníku úsečiek $AE$ a $BD$ bola zabodnutá sviečka $M$ a do priesečníku úsečiek $AF$ a $BD$ sviečka $N$ . Úlohou Montyho a Sinetua bolo dokázať, že sviečky delia úsečku $BD$ na tretiny, t.j., že platí $|BM|=|MN|=|ND|$ . Presvedčte sa, že dokážete rozmýšľať, aj keď myslíte na koláč, a dokážte to tiež.

Naspäť na príklady | Napíš príspevok