kms - fórum o príkladoch

10. príklad 1. zimnej série 2008/2009

Zadanie:
Dané sú nenulové celé čísla $a$ , $b$ , $c$ také, že aj

$u=\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a},\quad v=\frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}$

sú celé čísla. Dokážte, že $|a|=|b|=|c|$ .