fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


3. príklad 2. letnej série 2011/2012

Zadanie:
Veronika má v záhrade aspoň tri krtince. Tieto krtince majú zaujímavú vlastnosť: Existuje také reálne číslo $r$, že v každej trojici krtincov sú aspoň dva krtince vzdialené od seba najviac $r$. Dokážte, že Veronika môže vyznačiť na zemi dva kruhy s polomerom $r$ tak, že ich zjednotenie bude obsahovať všetky krtince.1

1Krtince chápeme ako body.


 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety