|
|
 |
8. príklad 3. letnej série 2009/2010
Zadanie:
Nech  a  sú prirodzené čísla. Predstavme si, že máme v lese nekonečne
veľkú šachovnicu. Šachová figúrka roháč sa v jednom
ťahu pohne najprv o políčok vodorovne alebo zvislo a potom o políčok v kolmom smere. Skočí vlastne v tvare písmena L. Roháč
skáče ľubovoľne po šachovnici a nikdy ho to neomrzí. Dokážte,
že nekonečnú šachovnicu vieme ofarbiť čiernou a bielou farbou
tak, že roháč po každom ťahu zmení farbu svojho políčka.
Zdôvodnite toto tvrdenie pre ľubovoľné prirodzené čísla a . |
petržlen <petrzlen~kms~sk> - 23. 05. 2010 - 21:21:48 z adsl-dyn215.78-99-123.t-com.skSyseľ napísal:
To ti potom funguje pre kazdu dvojicu, kde , maju rôznu paritu. Teda pre polovicu vsetkych moznych dvojic a teda
by za to malo byt 4.5 bodu |
Máš príliš lineárne myslenie, za to by si dostal tak 3 body.
Aspoň keď to chceš bodovať ako na IMO. Lebo si nepokryl nekonečno
pozícií, dokonca "väčšie" nekonečno ako pre ktoré si
to vyriešil :)
cituj ma |
| katka - 08. 05. 2010 - 22:14:01 z dial-78-141-94-25-orange.orange.skzaujimave, mne by ani ofarbovat sachovnicu v tomto priklade
nenapadlo... ved treba len dokazat, ze sa to vzdy da, nie je ulohou
najst nejake ofarbenie... az ked som si precitala prispevky k tomuto
prikladu, tak som sa zamyslela nad tym, ako by sa ta sachovnica
ofarbovala v mojom rieseni, ale fakt netusim... hlavne ze viem, ze sa
to vzdy da :) cituj ma |
| katka - 08. 05. 2010 - 22:10:25 z dial-78-141-94-25-orange.orange.skSonja napísal:
sľubujem, že budem hrať šach 4-krát tak veľa, ako doteraz.
O:-) |
len aby to nebolo nasobenie nulou... :D
cituj ma |
| Sonja - 08. 05. 2010 - 22:03:46 z adsl-dyn179.78-98-24.t-com.sksľubujem, že budem hrať šach 4-krát tak veľa, ako doteraz. O:-) cituj ma |
| CéDéčko - 08. 05. 2010 - 20:45:21 z adsl-dyn215.78-99-123.t-com.skSonja napísal:
Škrečok: Nenapadne. :D |
mala by si sa aktívnejšie začať venovať šachu... ;)
cituj ma |
| Sonja - 08. 05. 2010 - 10:48:45 z adsl-dyn179.78-98-24.t-com.skŠkrečok: Nenapadne. :D cituj ma |
| škrečok - 07. 05. 2010 - 20:51:33 z 158.195.197.206Syseľ napísal:
To ti potom funguje pre kazdu dvojicu, kde , maju rôznu paritu. Teda pre polovicu vsetkych moznych dvojic a teda
by za to malo byt 4.5 bodu |
no neviem, to predsa napadne každého, nie? :))
cituj ma |
| Syseľ - 07. 05. 2010 - 17:46:23 z gw-sa3.salamon.skTo ti potom funguje pre kazdu dvojicu, kde , maju rôznu paritu. Teda pre polovicu vsetkych moznych dvojic a teda
by za to malo byt 4.5 bodu cituj ma |
| HAgO - 07. 05. 2010 - 16:13:53 z chello089173091156.chello.skked mam sachovnicu tak ju asi ofarbim sachovnicovo... cituj ma |
|
|
|
|
|
