kms - fórum o príkladoch

3. príklad 1. zimnej série 2016/2017

Zadanie:
Správny šachista sa musí starať o svoje figúrky. Keďže Peťko má len jedného koňa, stará sa oňho veľmi vzorne. Na políčka šachovnice A1, A2 až A8 postupne uloží $2^0$ , $2^1$ až $2^7$ kociek cukru. Na políčka B8, B7, až B1 postupne uloží $2^8$ , $2^9$ až $2^{15}$ kociek, na políčka C1 až C8 postupne $2^{16}$ až $2^{23}$ kociek a takto pokračuje, až na políčko H1 uloží $2^{63}$ kociek cukru.\newline Potom položí koňa na nejaké políčko šachovnice a ten po nej začne skákať (ako riadny šachový kôň). Zakaždým, keď kôň doskočí na políčko, zje všetky kocky cukru, ktoré sú na ňom položené. Na začiatočnom políčku ešte neje kocky. Keď z políčka kôň odskočí, Peťko tam znova položí toľko kociek cukru, koľko tam bolo pôvodne. Po nejakom čase kôň doskáče na políčko, kde začínal, zje kocky cukru na ňom a kŕmenie sa skončí. Dokážte, že počet kociek cukru, ktoré kôň zjedol, je deliteľný tromi.

Naspäť na príklady | Napíš príspevok