kms - fórum o príkladoch

8. príklad 1. zimnej série 2009/2010

Zadanie:
Predstavte si, že okrem oviec má Chuck aj štvorčekovú mriežku rozmerov $2^n\times 2^n$ . Túto mriežku chce pokryť dlaždičkami. Každá dlaždička pozostáva z troch štvorčekov a má tvar písmena L. Dlaždičky môžu byť ľubovoľne otočené. Chuck má pre vás dve úlohy:

a) Dokážte, že pre každé prirodzené číslo $n$ môže Chuck vydlaždičkovať takúto mriežku, ak jej chýba jeden rohový štvorček.
b) Nech $n=100$ a v mriežke chýba jeden ľubovoľný štvorček. Rozhodnite, či môže Chuck vždy vydlaždičkovať takúto mriežku.

Naspäť na príklady | Napíš príspevok

Syseľ - 13. 10. 2009 - 16:51:32 z gw-sa3.salamon.sk

Súhlasím z kamilamou

cituj ma

kamilama - 13. 10. 2009 - 11:50:32 z edunet-static-169.87-197-28.telecom.sk

kvoli tomuto prikladu specialne je mi luto ze sa mi nedopatrenim nepodarilo poslat KMS. Na veducovskej izbe UFO bol bordel, stratila som obalku s rieseniami. Dalsi seriu uz isto poslem...
Ale tento priklad bol fakt super.

cituj ma

Syseľ - 11. 10. 2009 - 12:51:11 z gw-sa3.salamon.sk

Pre istotu som to spravil opačne :-)
Teda konštrukcia $n-1$ z $n$ a dôkaz, že pre $n=1$ sa to dá...

cituj ma

Petržlen <petrzlen~kms~sk> - 10. 10. 2009 - 22:52:10 z adsl-dyn115.78-99-72.t-com.sk

Rozhodne pekný, hlavne keď a) tak krásne napomáha ku b)
Vlastne Ti stačí prípad $n = 1$ a potom konštrukcia prípadu $n+1$

cituj ma

HAgO - 10. 10. 2009 - 17:43:55 z chello089173090120.chello.sk

tento priklad sa mi páčil...

cituj ma