Zadanie:
V rovine je daných bodov. Najväčšiu vzdialenosť medzi dvojicou z nich si
označme . Ukážte, že pre všetky vieme jeden z bodov odstrániť a zvyšné rozdeliť do
dvoch skupín tak, aby najväčšia vzdialenosť medzi dvojicou bodov
v rámci skupiny bola v oboch prípadoch menšia ako .
fórum o príkladoch
bodov. Najväčšiu vzdialenosť medzi dvojicou z nich si
označme 
. Ukážte, že pre všetky 
vieme jeden z bodov odstrániť a zvyšné rozdeliť do
dvoch skupín tak, aby najväčšia vzdialenosť medzi dvojicou bodov
v rámci skupiny bola v oboch prípadoch menšia ako