kms - fórum o príkladoch

12. príklad 3. zimnej série 2010/2011

Zadanie:
Všetky hrany v kvádri $K$ majú vyjadrené v metroch prvočíselnú dĺžku. Jeho povrch vyjadrený v metroch štvorcových je mocnina prvočísla. Dokážte, že dĺžka práve jednej hrany kvádra $K$ je tvaru $2^{m} - 1$ metrov, kde $m$ je prirodzené číslo.

Naspäť na príklady | Napíš príspevok