fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 

6. príklad 2. letnej série 2009/2010

Zadanie:
Majme pravouhlý trojuholník, kde $r$ je polomer vpísanej kružnice, $R$ polomer opísanej, $s$ je obvod a $c$ je dĺžka prepony. Dokážte, že platí

$$\frac {s}{c} - \frac {r}{R} = 2$$

Takisto zistite, pre ktoré pravouhlé trojuholníky nadobúda pomer $r / R$ najväčšiu hodnotu a určte túto hodnotu.



 
úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety