kms - fórum o príkladoch

14. príklad 1. letnej série 2010/2011

Zadanie:
Kružnice $k_1$ a $k_2$ so stredmi $S_1$ a $S_2$ sa navzájom dotýkajú zvonka v bode $D$ . Kružnice $k_1, k_2$ sa navyše zvnútra dotýkajú kružnice $k$ postupne v bodoch $E_1$ , $E_2$ . Priamka $t$ je spoločná dotyčnica kružníc $k_1$ , $k_2$ v bode $D$ . Nech $AB$ je priemer $k$ kolmý na $t$ taký, že body $A, S_1, E_1$ ležia v tej istej polrovine vyťatej priamkou $t$ . Dokážte, že priamky $AS_1, BS_2, E_1E_2$ a $t$ sa pretínajú v jednom bode.

Naspäť na príklady | Napíš príspevok