kms - fórum o príkladoch

13. príklad 3. letnej série 2009/2010

Zadanie:
Postupnosť $(a_n)_{n=1}^\infty$ je definovaná rekurentne vzťahmi

$a_1 = 20,$

$a_2 = 30,$

$a_{n+2} = 3a_{n+1}-a_n \text{ pre } n \geq 1.$

Nájdite všetky $n$ , pre ktoré je $1+5a_n a_{n+1}$ štvorcom prirodzeného čísla.

Feráč - 24. 05. 2010 - 00:13:27 z worc-student-nat.worc.ox.ac.uk

Dokážte, že
$1+5a_na_{n+1} = 501+(a_n+a_{n+1})^2.$

Fillippo - 19. 05. 2010 - 22:41:37 z ppp-77-234-226-61.dsidata.sk

moze dakto napisat aspon nejake hinty, ked nie je vzorak?