fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 

13. príklad 2. letnej série 2009/2010

Zadanie:
Pre každé prirodzené číslo $n>1$ nájdite najväčšie možné reálne číslo $p$ také, že nerovnosť

$$(x_1+x_2+\cdots+x_n)^2\geq p(x_1x_2+x_2x_3+\cdots+x_{n-1}x_n+x_nx_1)$$

platí pre všetky $n$-tice nezáporných reálnych čísel $x_1, x_2, \ldots, x_n$.



 
úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety