kms - fórum o príkladoch

8. príklad 1. letnej série 2015/2016

Zadanie:
Miki a Zajo hrajú hru s bojovými figúrkami. Keďže nie sú žiadni amatéri, vystačili si s perom a papierom a figúrky si zaznačili ako body. Po dlhom boji ostali Mikimu tri figúrky uložené v bodoch $A,\ B,\ C$ . Zajovi zas ostali štyri figúrky uložené v bodoch $K,\ L,\ M,\ N$ . Body $K,\ L$ sa nachádzajú postupne na stranách $AB,\ AC$ v bodoch dotyku vpísanej kružnice do trojuholníka $ABC$ . Body $M,\ N$ ležia postupne na osiach uhlov $ABC,\ BCA$ tak, že $|\angle BMC|=|\angle BNC|=90^\circ$ . Miki sa pousmial a rozhodol sa vystreliť po priamke $MN$ . Myslí si, že takto zasiahne všetky Zajove figúrky. Dokážte, že priamka $MN$ prechádza bodmi $K,\ L$ .

Naspäť na príklady | Napíš príspevok