Zadanie: Rozhodnite, či existuje funkcia taká, že pre všetky platí

meno: e-mail:

[cituj]škrečok napísal: ale decká, decká... také chyby... ak pre nejakú funkciu $f: {\mathbb N}\rightarrow{\mathbb N}$ dokážete, že pre všetky prirodzené $n$ platí $$n\leq f(n)\leq n+1,$$ tak to ešte neznamená, že $f(n)=n$ pre všetky $n$ alebo $f(n)=n+1$ pre všetky $n$. funkcií $f: {\mathbb N}\rightarrow{\mathbb N}$, ktoré vyhovujú tomu tam hore, je veľmi veľa, nielen tieto dve... napríklad taká funkcia $f$, že $f(1)=1$ a $f(n)=n+1$ pre $n>1$ tomu vyhovuje takisto...[/cituj]

V príspevku je na písanie matematických výrazov možné používať príkazy TeXu. Help k ich používaniu nájdete na kms.sk/tex.php.