fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


8. príklad 2. zimnej série 2010/2011

Zadanie:
Dané sú kružnice $k_1$ a $k_2$, ktoré sa pretínajú v dvoch bodoch $M$ a $N$. Dotyčnica v bode $M$ ku kružnici $k_2$ pretína kružnicu $k_1$ v bode $A$. Dotyčnica v bode $M$ ku kružnici $k_1$ pretína kružnicu $k_2$ v bode $B$. Priesečník priamky $AN$ a kružnice $k_2$ rôzny od bodu $N$ označme $C$ a priesečník priamky $BN$ a kružnice $k_1$ rôzny od bodu $N$ označme $D$. Dokážte, že dĺžky úsečiek $AC$ a $BD$ sú rovnaké.


 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety