Zadanie: Marek našiel doma gramofónovú platňu, na ktorej je napísaná dvojica prirodzených čísel . Keď sa táto platňa dostane do blízkosti všetkých prirodzených čísel, tak im začne skákať po hlavách. Najprv skočí na číslo . Následne, keď sa nachádza na nejakom prirodzenom čísle ,1 tak sa správa podľa pravidiel: i) Ak je deliteľné piatimi, preskočí na . ii) Ak nie je deliteľné piatimi, preskočí na . Takto sa to opakuje a platňa si skáče. Gramofónovú platňu nazveme pokazenou, ak po istom čase začne dokola skákať po tej istej sekvencii čísel. Pre aké dvojice prirodzených čísel je Marekova platňa pokazená?%ako ma byt to druhe pokazena? 1Najprv sa rovná .

meno: e-mail:

V príspevku je na písanie matematických výrazov možné používať príkazy TeXu. Help k ich používaniu nájdete na kms.sk/tex.php.