kms - fórum o príkladoch

13. príklad 3. zimnej série 2008/2009

Zadanie:
Dokážte, že pre nezáporné reálne čísla $x, y, z$ , ktoré spĺňajú rovnosť $x+y+z=1$ , platí

$2 \leq (1-x^2)^2 + (1-y^2)^2 + (1-z^2)^2 \leq (1+x)(1+y)(1+z).$