|
|
10. príklad 3. letnej série 2009/2010
Zadanie:
Na reálnej číselnej osi máme daných uzavretých intervalov, pričom . Pre prirodzené číslo platí . Medzi každými intervalmi (z daných intervalov) vieme nájsť dva s neprázdnym prienikom. Dokážte, že
vieme zvoliť reálnych čísel tak, aby každý z daných intervalov obsahoval aspoň jedno zo zvolených čísel. |
Ru2KOM7o <7wdou5b3~yahoo~com> - 26. 12. 2015 - 16:38:05 z 221.178.182.89Ivan: spre1vne! Trochu forme1lnejšie by som to napedsal tak, že
napredklad každfd takfd ohraničenfd hvcezdiiovo konvexnfd fatvar,
ktore9ho hranica me1 dotyčnicu všade s vfdnimkou konečne9ho počtu
bodov a každe1 take1to dotyčnica me1 vzdialenosť od bodu O presne
2.Takže napredklad akfdkoľvek centrovanfd rovnostrannfd n-uholnedk,
ktore9ho vpedsane1 kružnica me1 polomer 2. Zaujedmave9 je si
všimnfať, že ak majfa dve množiny nami požadovanfa vlastnosť,
tak tfato vlastnosť me1 aj ich prienik a aj ich zjednotenie!Tfdm
spf4sobom mf4žeme navyre1bať skutočne širokfa pleje1du takfdchto
množedn. Povedzme zjednotenedm viacerfdch rovnostrannfdch
trojuholnedkov so vpedsanou kružnicou polomeru 2 mf4žeme vyrobiť
De1vidovu hviezdu, alebo "zubate9 koleso" a tak
ďalej.Zoste1vajfa ešte napredklad take9 ote1zky, ake9 množiny,
ktore9 nie sfa prienikom (zjednotenedm) polygf3nov a kruhu majfa tfato
vlastnosť (sfa take9 fatvary a majfa v celku df4ležite9 postavenie v
matematike), alebo tiež ote1zka, či je kruh jedinfd takfd fatvar,
ktore9ho hranica me1 dotyčnicu faplne všade (t.j. neme1 žiadne
"rohy"). cituj ma |
| nTXP31PjCrF <0b5yaxyn84~gmail~com> - 26. 12. 2015 - 16:35:18 z 221.178.182.40wimshurst hovored: 29. Apredl 2012 o 18:33</a>Proletari a
smoliari vyksetch EU krajin spojte sa! Po rokoch som navstivil EU,
Slovensko, Cesko a aj ine.. Ukrajinu, Lotyssko..Mam dojem, ze vo
vatsine EU plati, ze cela unionalna politika chce vytvorit obrovsku
masu proletariatu, hladneho, smadneho a chudobneho, najma z krajin
byvaleho vychodneho bloku.. Preco?? Pretoze od tial sa da cerpat v
obmedzenej ale znacnej miere lacna pracovna sila, casto velmi
kvalifikovana a sikovna, velmi pruzna a tiez ochotna pracovat. Vzali
vyrobne prostriedky, vzali aj podu, alebo znemoznili vyrobu a
znemoznili pestovat na pode vsetko, okrem pasienkov a luk, asi sa budu
vsetci past.. Takto sa pripravuju na vyplnanie dier vo vyrobnej sfere
a polnohospodarstve bezzemkami a proletarmi, ktory ochotne pridu a
obhospodaria zem, obsluzia stroje za troska lepsiu ako otrocku mzdu,
najma tam, kde ich trocha zapadnejsie potrebuju. Nakolko zarobia a
zjedia aj tam, kde pracuju, mozno aj odbyvaju a teda patricne zaplatia
v podobe dani aj vsetko co nalezi k zivotu, almuznu poslu domov,
rodinam a na svoj biedny zivot si zdanlivo budu viest celkom kvalitny
zivot drotarov a nameznej pracovnej sily. Takto vyriesia krajiny
bohatsie a zadlzene na ukor chudobnych svoje problemy a nestane sa, ze
sa im bude tlacit do systemu masa ludi z inymi ako krestanskymi
korenmi a rasovo odlisna azijska mentalita a nebudu vznikat vo velkej
miere komunity moslimov a budhisticke chramy.. Tak som sa pozeral, ze
za 20r od revolucie tu nezostal v CZ a SR skoro ziaden cukrovar a tie
co boli a boli celkom moderne, su uz davno zburane, alebo znicene a
rozkradnute, aby nikto nemohol ziaden cukor vyrabat. Rovnako
polnohospodarske podniky, farmy, aj vyrobne podniky. Ziaden zazrak sa
nekonal, ludska hlupost a chamtivost je bezrozmerna. Najvatsi hriech
sme spasachali sami na sebe uz len tym, ze sme sa poliehali na stat,
institucie a vlozili do ruk darebakov paky, ktorymi ovladali nejaky
cas funkcny a prosperujuci priemysel.. Ak ma niekto nazve dobrodruhom,
alebo balznom, tak prosim, ale nieje mozne aby sa predsa oplatilo
dovazat cukor pocas krizy z australie do europy.. Aby sa dovazal
cesnak z ciny na slovensko, aby sme kupovali zemiaky od poliakov.. Nie
ze by na tom globalnom obchode bolo nieco zle, ale pri cenach energii
a vstupov a sucasne aj krizy a masy nezamestnanych, sa neoplatilo nic
vyrabat. Povazujem to cele za kanibalizaciu spolocnosti samej sebou.
AK toto niekto povazuje za uspech, alebo povazuje za uspech ze sa
dakde zaestna, alebo niekoho osklbe za par drobnnych, vezme si uver na
byt, auto a ine evci, tak je to ubohe. Uspech prichadza velmi pomaly,
ziadna banka ani peniaze este uspech neznamenaju, mozu ho vsak
sprevadzat vo velkej miere. Uspech, ked niekto prezije den, tyzden,
mesiac a rok/roky a stale zije je, vysledkom pokriveneho obrazu
slovenskeho naroda a ludi ( asi nie slovakov a slovanov) ktori tu
ziju. Takto uspesny ludia sa nazyvaju hrdy narod a prezivaju
spolocne v experimente nazyvanom europska unia, alebo veria v lepsi
zajtrajsok. Pokial vsak sami ludia (jednotlivci) nezacnu konat a
nebudu si vytvarat urcitu istotu sami sebe, sposobom akym ziju ( nie
prezivaju) necaka nas ziaden uspech, ale ani krach, len bohapuste
prezivanie, mozno dozivanie.No mozno sme uz aj dozili. Smutne je, ze
cely system centralne riadnej ekonomiky a riadeneho trhu nieje volny
trhovy system, ani kapitalizmus, vonkoncom nie imperializmus, ale
socialne ladeny projekt okliesteneho kapitalizmu, ktory maximalne
kapitalizuje zisk a socializuje straty. Majte sa pekne slovensky
europania, vraciam sa do svojej nevlastnej vlasti, domova -nedomova
-byvat v ruine, pretoze tu sa zit veru velmi slobodne neda. Ak niekto
opusti tuto zem, verte, ze svet je pre slovaka taky velky, ak nie
vatsi ako si vie vobec predstavit. Ak aj niekto odide, mal by tak
daleko, aby radsej ani nevidel, co sa tu deje. Moznosti je tak vela,
ako si vie predstavit malo kto a zit nie prezivat sa da aj inde , za
uplne inych podmienok. Mozno budete frflat, ze mate piesok v
topankach, alebo ze vam hurikan rozhadzal po zahrade smetiak, ale
verte, ci nie, je to lepsie ako sa starat o to ci ten ci onen goriliak
sa prave predvadza v klietke, nazyvanej parlament, alebo narodna zrada
slovenskej bananrepubliky. cituj ma |
| mfs6sTGfUYS9 <8muxj2i0s~mail~com> - 26. 12. 2015 - 16:03:49 z 221.178.182.22Hello ..Thank you for sharing eecxllent informations. Your web site is
so cool. I am impressed by the details that you've on this site. It
reveals how nicely you perceive this subject. Bookmarked this web
page, will come back for more articles. You, my pal, R cituj ma |
| mfs6sTGfUYS9 <8muxj2i0s~mail~com> - 26. 12. 2015 - 16:02:53 z 221.178.182.33Hello ..Thank you for sharing eecxllent informations. Your web site is
so cool. I am impressed by the details that you've on this site. It
reveals how nicely you perceive this subject. Bookmarked this web
page, will come back for more articles. You, my pal, R cituj ma |
| EicMgC1wK <ab0cvhvoe6~outlook~com> - 26. 12. 2015 - 15:41:05 z p4099-ipbfp404okayamaima.okayama.ocn.ne.jpLen malfd komente1r: V ote1zkach typu "koľko rf4znych časovfdch
iteorvalnv vieme odmerať... " je potrebne9 upresniť si, čo
mysledme pod "odmeranedm časove9ho intervalu".Ak chceme
odmeriavať čas počnfac okamžikom keď tyče a ze1palky dostaneme k
dispozedcii, tak vieme odmerať menej časovfdch fasekov, ako keď si
mf4žeme sami zvoliť začiatok merania časove9ho faseku.Napredklad:
V tom prvom predpade nie je možne9 s dvomi minfatovfdmi tyčami
odmerať čas 15 sekfand, no v tom druhom predpade e1no. (Samozrejme,
ste1le uvažujeme s tfdm, že zape1lenie čohokoľvek ne1m trve1
nulovfd čas.) cituj ma |
| SHU3sKPt <0sdha3k59gj~yahoo~com> - 26. 12. 2015 - 15:23:47 z 221.178.182.31Ja som bral prvy pripad - teda ze start je pri prvom zpanleai.A
zabudol som na cas > 1 :) ono v podstate vieme vyskladat potom
vysledky podobne ako anonym pisal. Dnes kedze uz nemam vela casu tak
len tipnem, ze to co som napisal ako prve - tak tie casy sa daju
zratuvat (ak mam 5 tyci tak mozem zobrat vysledok 3 a 2 a spocitat) -
a ten moj tip je, ze ine riesenia nie su (ale este treba zistit v akom
tvare su naozaj tie riesenia co som napisal) cituj ma |
| Y4ejbrbDIPrZ <4kkjkdmm3i6~mail~com> - 26. 12. 2015 - 13:42:14 z 188.143.232.32Nebude zdroj rozporu medzi onou vetou a tunajšou favahou v
"konečnosti"? Vezmime množinu bodov A s pole1rnymi
sfaradnicami fi_n = 3Pi/2^n, r_n = 2/cos(Pi/2^n), pre n=2 až
nenokečno, plus bod [1,0]. Ako A' označme obraz A-čka v stredovej
sfamernosti cez bod [0,0] (A' je len technikalitka, mohli by sme zaň
vziať dolnfa polovicu kružnice s polomerom 2, alebo kopu ďalšedch
množedn).Nech teraz B je konvexnfd obal zjednotenia A-čka a A'. Ak
som sa nesekol v favahe, množina B by mala spĺňať Radovu podmienku
rovnosti obvodu a obsahu. Spojnica každfdch dvoch po sebe idfacich
bodov by mala byť dotyčnica vo vzdialenosti 2 od stredu, pričom
dotykove9 body by mali zodpovedať uhlom 2Pi/2^n. Sfačasne však B
nevyzere1 byť vytvoriteľne1 z polygf3nov pomocou konečne9ho počtu
zjednotened a prienikov; me1 nenokečne veľa "hre1n".Takto
vyrobene9 B-čko malo iba dva "proble9move9" body ([1,0] a
[-1,0]), kde sa polygone1lnosť stre1cala. Nič ale nebre1ni tomu, aby
sa rovnake1 konštrukcia zopakovala viackre1t. Dokonca ju je možne9
aplikovať aj na nenokečne veľa časted kružnice, a tak vyrobiť
nenokečne veľa takfdchto podivnfdch bodov. Viac ako spočedtateľne
veľa ich ale nebude... cituj ma |
| EE2O4XPv <4y3m3e4y~mail~com> - 26. 12. 2015 - 12:50:46 z 221.178.182.61PriorityJeště jednou dedky za glcaurate. Pokud jde o priority, tak
je fakt, že nebuduji blog za fačelem bfdt nejlepšed a
nejčtenějšed bloger v ČR opravdu pedšu pro sebe a pro ty,
kterfdm me1m co ředci, nebo kterfdm může některfd z mfdch
čle1nků jakkoliv pomoci. Ale je samozřejmě faktem, že
stoupajedced ne1vštěvnost člověka těšed a i jej to motivuje. A
zvle1ště pak pravidelned čtene1ři a komente1toři ;).V posledned
době jsem trochu k ledu odložil web našeho hudebnedho projektu a
upřednostňoval blog, ale zcela novfd hudebned web je ve vfdvoji. Jen
nened dost času na to to dote1hnout do konce, ale tak snad se přes
le9to bude dařit a povede se všechno doladit do fine1lned podoby ;). cituj ma |
| 4PYhTNDR <4rgtkosfo8~gmail~com> - 26. 06. 2014 - 18:19:10 z 122.232.230.58Rori: S tfdm "skladanedm" to nebude take9 jeddonuche9. c1no,
keď me1š C špage1totyčiek, mf4žeš si ich rozdeliť na A a B a
potom sa pohrať samostatne s jednou A-ticou a s druhou B-ticou (t.j.
každfd takto skombinovanfd časovfd interval je skutočne
zrealizovateľnfd).To však nepokrfdva všetky možnosti --
napredklad, ak by si to aplikoval na 2 tyčky, mohol by si ich
rozdeliť (iba) ako 1+1. Lenže s jednou doke1žeš zmerať len 0, 1/2
a 1, a teda s dvoma by si mal vedieť len 0, 1/2, 1, 3/2, 2. Ako ale
se1m vieš, de1 sa spraviť aj viac (napredklad 3/4) :-) cituj ma |
| AOiSl3Xz <3o7xwnep~yahoo~com> - 26. 06. 2014 - 17:19:36 z 145.116.3.Woonstichting.de.Key.invalidPokial by sme potrebovali ten cas 45s urcit len s istou pooolenvu
chybou, tak by sme mohli tyc rozrezat na napr. 60 malych casti, vybrat
z nich nahodne 45 a tie postupne zapalovat (zapalit dalsiu hned ked
zhori predosla). Vsetkych 45 casti by malo zhoriet v priemere za 45s.
Dlzka dielov by sa dala znizit pre dosiahnutie vacsej presnosti.Ak by
sme potrebovali aj interval spolahlivosti, tak by sme mohli najprv
druhu tyc rozrezat na vela malych casti, ktore by sme zapalili vsetky
naraz a zmerali ich dlzky po nejakom case (kym este nezhori ani jedna
celkom). Z nich by sa dalo odvodit statisticke rozdelenie rychlosti
horenia jednej casti. Simulaciou by sme potom vypocitali statisticke
rozdelenie suctu dlzok horenia pri nahodnom vybere 75% dielov tyce. cituj ma |
| fwwC6vGuddU <16zh377v~hotmail~com> - 26. 06. 2014 - 16:12:43 z 62-210-78-179.rev.poneytelecom.eutommy hovored: 2. August 2011 o 12:56</a>napady by boli , ale
vzdy chyba kapital jdenoduchym ludom ako my ,a strach z toho ci sa
investovane peniaze vobec vratia to nas nuti zostat tam kde sme dnes
nie je lahke prebit konkurenciu na internete ,kde velke firmy utracaju
tony penazi na marketing ked si aj urobim webstranku , tak za jeden
klik potencionalneho zakaznika napr.na facebooku zaplatim nehorazne
peniaze tak ako vobec zacat? ako oslovit ludi aby sa vobec o tom
dozvedeli? malo penazi malo muziky alebo je to len moja nevedomost?
skusal som afiliate marketing mnozstvo penazi na reklamu a efekt
utekl afiliate je na nic som zistil po polroku skusania pokial
nemate vlastny produkt tak cisty prijem nestoji za nic.. ale stale mam
vidinu ,ze to nieco najdem a ze to dokazem IQ okolo 130 , som
sikovny v kazdom smere , vyzeram dobre ale neuspechy ma ubijaju
nieco robim zle a neviem co poradi niekto? avsak o jeden jeden
uspech sa s vami podelim , netyka sa to podnikania ,ale toho ako som
si nasiel pracu v anglicku.. som tu nejaky ten rok a pracoval som
stale cez agentury ,co prinasa stres a nikdy neviete ci budete mat
pracu aj na druhy den trocha to skratim , o tom aky je zivot v UK a
aky su tu ludia radsej nebudem komentovat. Poslednu pracu ktoru som
dostal cez agenturu bola praca pri lisovacich a odlievacich strojoch
na vyrobky z umelej hmoty pracovalo nas tam viacej ludi cez tu
agenturu , ja som dostal stroj ktory lisoval male dute polgulicky a
robil z toho jednu dutu gulu. Praca bola lahka , boli sme pod strechou
stale, a nebolo to daleko autom od domu zacal som rozmyslat ,ze by
som tu mohol ostat.. Ale ako? Obist agenturu? Dat im moje CV
(zivotopis)a hotovo? Obist agentura sa nedala,mali podpisane nejake
veci medzi sebou. Nakolko sa tam ludia striedali ako na pase ,stale
som uvazoval ako zaujat, videl som tam kopu zivotopisov ,takze moj
zivotopis by asi zostal niekde zalozeny tiez.. Nakoniec som si na
drzovku isiel vypytat email priamo od majitelov firmy, na moje
prekvapenie som sa nestretol so ziadnym negativov a email som easy
dostal . 1krok k uspechu. Nakolko som skuseny a viem ,ze obycajny
zivotopis nezaujme uz dnes nikoho ..tony standartnych zivotopisov(take
vyzadovali) som ponechaval v inych firmach pri hladani prace a bez
efektu. Tu som sa rozhodol pozret na vec trochu inak, a zacal som
hladat co a ako ich zaujmut. Robil som denne na tom istom stroji tak
ako mi ukazali a naucili asi uz dva tyzdne a vyzeralo to tak ,ze za
ine stroje uz sa nedostanem a ze za chvilu sa moja potreba v tej firme
skonci , rychlo som potreboval nieco vymyslet.Vyrabal som denne okolo
4400 gulickiek a bingo!!!- prisiel som na techniku nakladania
materialu do stroja ktora mi umoznila vyrobit 5100 guliciek denne . A
toto bola moja trefa.. Opytal som sa skladnika kolko stoja tie gulicky
, urobil som si vypocet a pri troske nadsazky mi vyslo rocne o 90 000
tisic libier v hrubom navyse ,co myslim ,ze su ohromne peniaze.
Napisal som im krasny email s tabulkami a rozpoctami na tyzden,mesiac
a rok ,kolko a za jaky cas , prinos a nakoniec par slov o sebe nic
o vzdelani a zbytocnostiach co vacne vyzaduju v zivotopisoch , ale iba
o mojich skusenostiach a co by som im mohol v buducnosti priniest.
Pani a Dami , majitelka si to precitala a za 3 minuty bola pri mne aj
s majitelom a pracovnou zmluvou, s prislubom ,ze ak sa zlepsi moja
anglistina mozem to dotiahnut vysoko. Takze naozaj sa treba zacat na
veci pozerat z inej strany.. kazdy kto hlada pracu sa vacsinou pyta ,
kolko dostanem na hodinu ,ake vyhody a dovolenky budem mat , kolko
hodin tyzdenne budem muset robit atd .. poznate to ale len malokto
povie tak takyto a takyto osoh budete mat zo mna.. To by bolo asi
vsetko a asi sa to hodi do inej temy Kazdopadne som tam zatial iba
pracovnik , a stale planujem zacat podnikat. Napad mam ,ale hladam
velmi sikovneho webmastera ,ktory by bol ochotny nieco so mnou skusit
a pockat s peniazmi ,uspech negarantujem,jedna sa o skusku,ale
myslim,ze by sa to mohlo rozbehnut.. HAHA asi snivam. cituj ma |
| gLK6HUTXCQ3Z <46dsatm0~outlook~com> - 26. 06. 2014 - 14:58:19 z 62-210-82-224.rev.poneytelecom.eumne sa pacilo to s tym doniiabjm lasky:) cele mi to prislo akesi funky
ale dobre to bolo..aj ja chcem mat svoje miestecko,a nie doma na
posteli:( ale take osrate a oblute lavicky na stromku pri špakoch
nechcem cituj ma |
| HAgO - 09. 05. 2010 - 21:04:46 z chello089173091156.chello.skvpodstate som skoro na to prisiel len moj mozog odmietal fungovat... cituj ma |
| CéDéčko - 08. 05. 2010 - 15:46:30 z adsl-dyn215.78-99-123.t-com.skWaaaaau, krásne :-) cituj ma |
|
| HAgO - 07. 05. 2010 - 00:32:47 z chello089173091156.chello.skneviem sice co znamena brutforce ale verim vam...may the brutforce be
with us... cituj ma |
| mato - 06. 05. 2010 - 23:02:02 z dial-92-52-43-6-orange.orange.skja som s mojou 2D indukciou spokojny.. cituj ma |
| JeFo - 06. 05. 2010 - 22:25:02 z 214.125.119.217.in-addr.arpaCéDéčko
napísal: Strašne sa mi páčil tento príklad, taký
sympatický... ale mrzí ma, že som ho dával bruteforceom :-D
mišof: je fakt taká ľahká? |
tento priklad sa aj mne zdal sympaticky, kym som nevidel riesenia, je
skoda, ze vela riesitelov to davalo brutforsom a pritom to ide tak
pekne a aj lahko (ano je to celkom lahka desina)
cituj ma |
| fillippo - 06. 05. 2010 - 22:17:35 z ppp-77-234-226-61.dsidata.skmyslim, ze misof pise, ze je lahka, lebo je taka informaticka. aspon
ja som to tak zratal. vymyslel som algoritmus, ako vsetky pokryt ak sa
to da, a potom som dokazal, ze su pokryte vsetky. QED cituj ma |
| CéDéčko - 06. 05. 2010 - 14:39:29 z icm5-orange.orange.skStrašne sa mi páčil tento príklad, taký sympatický... ale mrzí
ma, že som ho dával bruteforceom :-D
mišof: je fakt taká ľahká? cituj ma |
| Sonja - 06. 05. 2010 - 14:04:00 z adsl-dyn179.78-98-24.t-com.sksom nepochopila zadanie.. cituj ma |
| misof - 06. 05. 2010 - 01:13:35 z 217-162-97-166.dclient.hispeed.chNejak upada to KMS, taka lahka desina v poslednej serii? :) cituj ma |
|
|
|
|
|