fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 

14. príklad 1. letnej série 2009/2010

Zadanie:
Nech $S = \{1, 2, \ldots, 100\}$. Nájdite počet bijektívnych funkcií $f: S \rightarrow S$ takých, že pre všetky $n \in S$ platí

$$f(n) = f(g(n)) f(h(n)),$$

kde $g(n), h(n)$ sú (jednoznačne určené) prirodzené čísla spĺňajúce $g(n) \leq h(n)$, $g(n) h(n) = n$ a $h(n) - g(n)$ je najmenšie možné.



meno:
e-mail:
  

V príspevku je na písanie matematických výrazov možné používať príkazy TeXu.
Help k ich používaniu nájdete na kms.sk/tex.php.

 
úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety