kms - fórum o príkladoch

11. príklad 2. letnej série 2009/2010

Zadanie:
V trojuholníku $ABC$ má vnútorný uhol pri vrchole $B$ veľkosť $120^\circ$ . Os uhla $ABC$ pretína stranu $AC$ v bode $M$ a os vonkajšieho uhla $BCA$ pretína priamku $AB$ v bode $P$ . Úsečka $MP$ pretína stranu $BC$ v bode $K$ . Dokážte, že uhly $AKM$ a $KPC$ majú rovnakú veľkosť.

Naspäť na príklady | Napíš príspevok

HAgO - 12. 04. 2010 - 16:45:58 z chello089173091156.chello.sk

Oh a uplne by som zabudol na jedno dost lahke riesenie cez podobnosti.

cituj ma

ja - 06. 04. 2010 - 15:18:55 z adsl-dyn55.78-98-36.t-com.sk

A este jeden celkom elegantny postup ktory ma napadol ked som vcera zaspaval:

1. Dokazat ze priesecnik CP a AQ lezi na osi vnutorneho uhla ABC.

2. Vsimnut si ze pripad kde sa AC pretina s PQ je perspektivnym zobrazenim pripadu ked su rovnobezne.

3. Vyriesit rovnobezny pripad.

cituj ma

Kozzy - 06. 04. 2010 - 15:18:36 z dial-95-105-144-9-orange.orange.sk

A este jeden celkom elegantny postup ktory ma napadol ked som vcera zaspaval:

1. Dokazat ze priesecnik CP a AQ lezi na osi vnutorneho uhla ABC.

2. Vsimnut si ze pripad kde sa AC pretina s PQ je perspektivnym zobrazenim pripadu ked su rovnobezne.

3. Vyriesit rovnobezny pripad.

cituj ma

mato - 06. 04. 2010 - 12:54:35 z dial-92-52-43-6-orange.orange.sk

No pointa... neviem ci nejaka uplne ze bola. Dalo sa to pomerne lahko analyticky. "Normalne" riesenie bolo pocitanie dlzok useciek pomocou podobnosti trojuholnikov. A ak sa chcete niekto pobavit mozte skusit pouzit Cevovu (pripadne Menelaovu) vetu.

cituj ma

HAgO - 06. 04. 2010 - 12:41:12 z chello089173091156.chello.sk

povie mi niekto pointu riesenia tejto ulohy? lebo som nad tym zabila strasne moc casu a nedala som to.. tak ma zaujima cez co sa to dalo vybusit... zistila som len to ze pre rovnoramenny trojuholnik budu tie priamky rovnobezne..

cituj ma

Syseľ - 04. 04. 2010 - 19:15:40 z gw-sa3.salamon.sk

To je doplnok vnutorneho uhla do 180.

cituj ma

mato - 01. 04. 2010 - 21:57:43 z dial-92-52-43-6-orange.orange.sk

stale si nie som isty tym, co je vonkajsi uhol...

cituj ma