fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


9. príklad 2. zimnej série 2013/2014

Zadanie:
Monty presvedčil indiánov, aby sa hru hrali iba s $1893$ mincami, a tak sa už po chvíli mohol porozprávať so Sinetuom. Podelil sa s ním o svoje zážitky a vyložil mu, čo má v pláne. Sinetu ihneď súhlasil, že mu pomôže a odbehol sa zbaliť. Monty išiel zatiaľ pozrieť miestneho šamana. Ten si Montyho a jeho bystrú hlavu už dávno obľúbil, a tak mu rovno zadal jeho najnovšiu úlohu. Monty má dokázať, že pre každé prirodzené číslo $n$, väčšie ako jedna, existuje $n$ rôznych prirodzených čísel spĺňajúcich nasledovnú podmienku: pre ľubovoľné dve čísla $a$, $b$ z tejto $n$-tice platí, že $a-b$ delí $a+b$. Nebuďte mrchožrúti a dokážte to aj vy.


 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety