fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


1. príklad 2. zimnej série 2011/2012

Zadanie:
a) Slony našli $3$ kruhy $k$, $l$ a $m $. Uložili ich do roviny tak, aby sa každé dva navzájom zvonku dotýkali. Zistili, že stredy kruhov tvoria vrcholy rovnostranného trojuholníka. Musia mať $k$, $l$ a $m$ rovnaký polomer?

b) Slony tentokrát našli $ 4 $ kruhy $a$, $b$, $c$ a $d$. Uložili ich do roviny tak, aby sa každý kruh zvonku dotýkal aspoň dvoch ďalších kruhov. Zistili, že stredy kruhov tvoria vrcholy štvorca. Musia mať $a$, $b$, $c $ a $d$ rovnaký polomer?


 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety