kms - fórum o príkladoch

8. príklad 1. zimnej série 2016/2017

Zadanie:
Čakanie na vyhlásenie výsledkov je zdĺhavé, tak sa Peťko zahľadel na jeden pekný obraz a rozmýšľal, aké pekné veci na ňom platia.\newline Na obraze sa nachádza trojuholník $ABC$ s bodom $L$ na strane $AC$ takým, že $BL$ je os uhla $ABC$ . Nech $M$ je ľubovoľný vnútorný bod úsečky $CL$ . Dotyčnica v bode $B$ ku kružnici opísanej trojuholníku $ABC$ pretína polpriamku $CA$ v bode $P$ . Dotyčnice cez body $B$ a $M$ ku kružnici opísanej trojuholníku $BLM$ sa pretínajú v bode $Q$ . Dokážte, že priamka $PQ$ je rovnobežná s priamkou $BL$ .

Naspäť na príklady | Napíš príspevok