kms - fórum o príkladoch

8. príklad 2. letnej série 2015/2016

Zadanie:
Nech $n\ge 3$ je prirodzené číslo. Žaba skáče pozdĺž číselnej osi. Začína na čísle $0$ a urobí $n$ skokov: Jeden dĺžky $1$ , jeden dĺžky $2$ , ..., jeden dĺžky $n$ . Tieto skoky môže urobiť v ľubovoľnom poradí. Ak však žaba sedí na kladnom čísle, ďalší skok musí urobiť doľava (smerom do záporných čísel) a ak je na nekladnom čísle, ďalší skok musí urobiť doprava. Nájdite najväčšie prirodzené číslo $k$ také, že žaba vie urobiť svojich $n$ skokov tak, aby nikdy nebola na žiadnom z čísel $1,\ 2,\ \dots,\ k$ .

Naspäť na príklady | Napíš príspevok