fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


8. príklad 2. letnej série 2015/2016

Zadanie:
Nech $n\ge 3$ je prirodzené číslo. Žaba skáče pozdĺž číselnej osi. Začína na čísle $0$ a urobí $n$ skokov: Jeden dĺžky $1$, jeden dĺžky $2$, ..., jeden dĺžky $n$. Tieto skoky môže urobiť v ľubovoľnom poradí. Ak však žaba sedí na kladnom čísle, ďalší skok musí urobiť doľava (smerom do záporných čísel) a ak je na nekladnom čísle, ďalší skok musí urobiť doprava. Nájdite najväčšie prirodzené číslo $k$ také, že žaba vie urobiť svojich $n$ skokov tak, aby nikdy nebola na žiadnom z čísel $1,\ 2,\ \dots,\ k$.


 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety