|
|
 |
4. príklad 1. zimnej série 2009/2010
Zadanie:
Klokan sa stavil s kengurou, že ju určite porazí v nasledujúcej
hre. Začnú hrať na neofarbenej rovine. Najskôr ofarbí klokan
jeden bod v rovine žltou farbou. Potom ofarbí kengura 10 bodov v
rovine zelenou farbou. Hra pokračuje rovnako aj v ďalších ťahoch,
klokan ofarbí jeden žltý a kengura 10 zelených bodov. Ak už je
bod roviny ofarbený, nemožno ho prefarbiť. Klokan vyhrá, ak sa mu
podarí vytvoriť rovnostranný trojuholník s vrcholmi žltej farby.
Dokážte, že klokan vie vyhrať stávku, nech hrá kengura
akokoľvek. |
Xellos - 15. 10. 2009 - 17:31:47 z dial-78-141-89-16-orange.orange.skAle otazka nastastie nebola kolko tahov je minimum, ale ako vie klokan
urcite vyhrat - ja som chcel ukazat, ze klokan vyhra nielen bez ohladu
na to ako hra kengura, ale aj ako hraje sam. cituj ma |
| evita <evita~branicka~gmail~com> - 11. 10. 2009 - 15:22:58 z adsl-dyn16.78-99-29.t-com.skmišof: hm ano diki...sice som sa pokusila nejako to tam napisat o
tych podmienkach ale vobec neviem, ze ci im to bude stacit...riesila
som to 1. krat a este stale presne nechapem celemu systemu ale hadam
sa potom poucim na tom ako uvidim ako to opravovali... cituj ma |
| mišof - 11. 10. 2009 - 00:59:37 z dial-95-105-152-199-orange.orange.skevita: Hej, máš pravdu, klokan vie vždy vyhrať už ôsmym ťahom.
Len si musí dať pozor na to, aby ťahal "správne" -- ak
by napríklad klokan postupne spravil 6 žltých bodov tvoriacich
pravidelný šesťuholník ktorého stred je zelený, tak ten zelený
bod blokuje naraz viacero trojuholníkov. Klokan musí tých prvých 7
bodov umiestniť tak, aby mal istotu, že po umiestnení siedmeho bodu
bude existovať viac ako 10 *rôznych* a *neofarbených* bodov, kam
môže v ôsmom ťahu potiahnuť a vyhrať. A to, že to vždy vie
dosiahnuť (bez ohľadu na to, aká predvídavá bola kengura a ktoré
body okrem tých, čo musela, ofarbila na zeleno), bolo v riešení
určite treba poriadne vysvetliť :) cituj ma |
| evita <evita~branicka~gmail~com> - 10. 10. 2009 - 14:24:42 z v02-15.opera-mini.neta nestacilo by mu nahodou uz aj 7 bodov???lebo potom by musela kengura
ogarbit uz 12 bodov....2žlté=kengura musí brániť 2miesta,
3ž=4zelené, 4ž=6z,...7ž=12z- čo už kengura nemôže v jednom
ťahu a teda klokan môže z 2 neofarbených jedno ofarbiť a tak
získať pravouhlý trojuholník cituj ma |
| Xellos <jakub~safin~gmail~com> - 07. 10. 2009 - 15:50:48 z dial-78-141-89-16-orange.orange.skKlokan vzdy vyhra, lebo ked ma nakreslenych 11 bodov, medzi ktorymi uz
kengura vsade nakreslila svoje body, a dokresli 12-ty, tak kengura
nemoze medzi predoslych 11 a ten novy nakreslit svoje (okolo jedneho
zlteho bodu moze byt nekonecno zltych a naopak, lebo body nemaju
rozmery) cituj ma |
| Ajka - 07. 10. 2009 - 07:56:41 z 158.195.172.19Caute vsetci.. Tak ktory vačkovec vyhral? Dokázali ste, že klokan
dokáže vždy vyhrať, alebo ste našli cestičku, ako vyhrá
kengura? cituj ma |
|
|
|
|
|
