fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


6. príklad 2. letnej série 2008/2009

Zadanie:
V zošite je nakreslená súradnicová sústava. V bode $[7,11]$ stojí chrobák Ďuro a chce sa dostať domov do bodu $[-17, -3]$. Po papieri chodí rýchlosťou jeden dielik za sekundu, pričom nemusí chodiť len po vyznačenej štvorčekovej sieti. Napríklad z bodu $[3,4]$ do bodu $[4,5]$ vie preliezť najskôr za $\sqrt 2$ sekúnd. Má to však jeden háčik, štvrtina papiera, kde je $x$-ová súradnica záporná a $y$-ová kladná je premočená. Ďuro sa po nej hýbe dvakrát pomalšie, teda rýchlosťou jeden dielik za dve sekundy. Po osiach $x$ a $y$ sa hýbe rýchlosťou jeden dielik za sekundu. Po akej ceste má Ďuro liezť, aby domov prišiel čo najskôr?


meno:
e-mail:
  

V príspevku je na písanie matematických výrazov možné používať príkazy TeXu.
Help k ich používaniu nájdete na kms.sk/tex.php.

 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety