kms - fórum o príkladoch

8. príklad 3. zimnej série 2009/2010

Zadanie:
Hovorí sa, že kto hľadá, nájde. V tejto úlohe máte nájsť všetky trojice nezáporných celých čísel $a,\ b,\ c$ , pre ktoré platí

$2^a+3^b=4^c.$

Nezabudnite zdôvodniť, prečo ďalšie trojice okrem nájdených už neexistujú.

Naspäť na príklady | Naspäť na príspevky

meno:
e-mail:

[cituj]Fillippo napísal: este by som sa vratil k teme: ci su povolene v olympiade a inych sutaziach vety ako catalanova domnienka, velka fermatova veta,... Udajne pokial sa nepovie inak, tak vsetko co ma meno, alebo sa vieme odvolat na literaturu, kde je nieco dokazane, tak mozme pouzit ako fakt. Takze pokial sa nepovedalo inak, tak by sa to malo uznat. napr. minuly rok na vyberku pri jednom priklade vyslovene zakazali catalana, tak tam to bolo jasne. aj ked zase pred dvoma rokmi ondro budac neuznal riesenie s catalanom aj ked to nepovedal dopredu(odovodnil to zase tym, ze vyberko nie je sutaz v pravom zmysle slova, ze ide o vitaza, ale ze ide o to vybrat najschopnejsich ludi na IMO, ktory vedia riesit priklady a nie ktory poznaju huste vety, alebo tak nejak). mohli by sa kompetentni vyjadrit? mozno to je tema skor na debatukms. teda ja si myslim, ze v skutocnej sutazi napr. kraj, celostatko, imo, memo by to uznali, ale mozno pre ten ondrov dovod by to neuznali v kms, alebo vyberku.[/cituj]

V príspevku je na písanie matematických výrazov možné používať príkazy TeXu.
Help k ich používaniu nájdete na kms.sk/tex.php.