fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


8. príklad 1. zimnej série 2009/2010

Zadanie:
Predstavte si, že okrem oviec má Chuck aj štvorčekovú mriežku rozmerov $2^n\times 2^n$. Túto mriežku chce pokryť dlaždičkami. Každá dlaždička pozostáva z troch štvorčekov a má tvar písmena L. Dlaždičky môžu byť ľubovoľne otočené. Chuck má pre vás dve úlohy:

a) Dokážte, že pre každé prirodzené číslo $n$ môže Chuck vydlaždičkovať takúto mriežku, ak jej chýba jeden rohový štvorček.
b) Nech $n=100$ a v mriežke chýba jeden ľubovoľný štvorček. Rozhodnite, či môže Chuck vždy vydlaždičkovať takúto mriežku.


meno:
e-mail:
  

V príspevku je na písanie matematických výrazov možné používať príkazy TeXu.
Help k ich používaniu nájdete na kms.sk/tex.php.

 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety