fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


9. príklad 3. zimnej série 2013/2014

Zadanie:
S úderom polnoci začul Monty tlmený výbuch a časom mnoho tichých krokov rozliehajúcich sa po galérii. Netrvalo dlho a prvý bandita vkročil aj do miestnosti s dvoma najvzácnejšími exponátmi. Monu Bod hneď odmontoval, no s Whistlerovým bodom mal problém. Postupne do miestnosti vchádzalo viac a viac banditov a spoločnými silami sa snažili odmontovať tento vzácny bod. Monty potichu počítal. Keď dnu vkročil posledný z Drzohubých, tak Monty nenápadne vyliezol z úkrytu aj z miestnosti a spustil bezpečnostnú mrežu. S rachotom dopadla na zem a do galérie sa začali valiť šerifovi ľudia aj s pripravenými putami. Drzohubí padli Sinetuovi s Montym na lep. Zatýkanie nechal Monty na šerifa a jeho ľudí a rozhodol sa, že si prezrie galériu. V celej galérii bolo $2n+1$ črepníkov, kde $n$ je prirodzené číslo. V každom črepníku bolo racionálne množstvo hliny. Navyše ľubovoľných $2n$ z týchto črepníkov sa dá rozdeliť na dve $n$-tice tak, že v oboch bude rovnaké množstvo hliny. Dokážte, že vo všetkých črepníkoch bolo rovnako veľa hliny.


 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety