kms - fórum o príkladoch

8. príklad 1. letnej série 2011/2012

Zadanie:
O prirodzenom čísle¹ $n$ vieme, že čísla $2n + 1$ a $3n + 1$ sú štvorcami celých čísel. Môže byť potom číslo $5n+3$ prvočíslom?

¹Nulu nepovažujeme za prirodzené číslo.

Naspäť na príklady | Napíš príspevok

Xellos - 08. 03. 2012 - 18:19:37 z dial-78-141-89-16.orange.sk

No, neexistuje. Dokaz je dost strucny, len si treba vsimnut jednu vlastnost...
Tiez som to robil tak, ze som si napisal program, ani nie tak na testovanie prvociselnosti ako na hladanie $n$ pre ktore $2n+1$ aj $3n+1$ su stvorce... a zistil som ze rastu dost rychlo na to, aby som z toho vedel dajaku zjavnu hypotezu vyvodit... ale videl som ze som v tom modula nevidel :D

cituj ma

3D-shadow - 08. 03. 2012 - 16:08:46 z rev-31-170-93-103.tesatelnet.sk

Však ani podľa mňa neexistuje, len to treba poriadne dokázať, čo som nezvládol :D

cituj ma

kabell - 07. 03. 2012 - 18:30:02 z bip-static-193.213-81-130.telecom.sk

aj ja, ale keď som si na pc niekoľko takých našiel, pre ktoré to vyhovuje, tak som tam nijakú takú nevidel, neviem ako iní

cituj ma

Pepa S. - 07. 03. 2012 - 17:12:13 z 220.29.broadband10.iol.cz

Zajímalo by mě, kdo ne :-D

cituj ma

3D-shadow - 07. 03. 2012 - 11:55:49 z rev-31-170-93-103.tesatelnet.sk

Xellos napísal:
Kolko z vas skusalo modulo mrt cisel? :D

Napriklad ja :P

cituj ma

Xellos - 06. 03. 2012 - 17:52:39 z dial-78-141-89-16.orange.sk

Kolko z vas skusalo modulo mrt cisel? :D

cituj ma