Zadanie: Kružnica je rozdelená na štyri oblúky. Dokážte, že keď spojíme každú dvojicu stredov daných oblúkov úsečkou, určite vznikne aspoň jedna dvojica navzájom kolmých úsečiek.

meno: e-mail:

[cituj]58Yr4MXE7 napísal: Ondro: No, už viem; veľmi pozoruhodnfd, ale ťažkfd a asubrdne kontraintuitedvny predklad. Je to niečo take9, ako keby sme sa tu bavili o tom, ako je možne9 zo siedmych kfaskov tangramu poskladať kačičku a Ty by si ne1m zadal falohu, ako je možne9 zo siedmych kfaskov gule poskladať dve nove9 gule s rovnakfdm priemerom ako me1 te1 pf4vodne1 guľa. :-)Pre tfdch, ktored by tento predklad chceli riešiť, je podľa mňa na mieste doplňujfaci komente1r a to napriek tomu, že bude istou ne1povedou. Riešenie totiž predpoklade1 niekoľko skutočnosted, ktore9 riešiteľ nemused považovať za samozrejme9 (pre1ve naopak, mf4že považovať za samozrejme9, že neplatia; aspoň teda prve9 dve):1) Zbojnedci sa vedia dohodnfať na nespočedtateľne nekonečne veľa faktoch a každfd zbojnedk si ich aj doke1že zapame4tať; 2) Každfd zbojnedk, ak me1 odpovedať v konečnom čase, mused vedieť vykonať v ohraničenom čase nespočedtateľne nekonečne veľa "myšlienkovfdch opere1cied"; 3) Akceptujeme platnosť axif3my vfdberu.Tešedm sa na Tvoju falohu o (konečnom počte) ve4zňov a truhledc. :-)[/cituj]

V príspevku je na písanie matematických výrazov možné používať príkazy TeXu. Help k ich používaniu nájdete na kms.sk/tex.php.