Zadanie:
Hago sa hrá nasledujúcu hru. Na začiatku si vyberie dve rôzne
kladné celé čísla. Zistí najväčší spoločný deliteľ týchto
čísel1 a priráta ho k menšiemu. Dostane tak novú
dvojicu čísel a pre ňu tento krok opäť zopakuje. Takto
pokračuje, až kým nedostane dve rovnaké čísla. Existuje dvojica
čísel, pre ktorú by sa Hago mohol hrať stále, t.j. dvojica, pre
ktorú sa nikdy nedostane k dvojici rovnakých čísel?
1Najväčší spoločný deliteľ dvoch čísel je
najväčšie celé číslo, ktoré obe čísla delí bezozvyšku. |
fórum o príkladoch
