kms - fórum o príkladoch

4. príklad 1. letnej série 2011/2012

Zadanie:
Morská panna hrá na pláži hru, ktorej cieľom je prepísať $MI$ na $MU$ . Na začiatku hry má v piesku napísané slovo $MI$ . So slovom, ktoré je napísane v piesku, potom môže robiť nasledujúce úkony:

i) ak sa slovo končí na $I$ , môže na koniec pridať $U$ ,
ii) ak sú v slove tri $I$ za sebou, môže ich nahradiť za $U$ ,
iii) slovo $Mx$ , kde $x$ je akákoľvek postupnosť písmen, môže nahradiť za $Mxx$ ,
iv) dve $U$ za sebou môže zmazať.

Je možné, aby po konečnom počte úkonov ostalo v piesku napísané $MU$ ? Ak áno, ako? Ak nie, vysvetlite prečo.

Naspäť na príklady | Napíš príspevok