Zadanie:
Petržlen je guvernérom štátu, kde medzi každými dvoma mestami
existuje priame cestné spojenie, bez križovatiek s inými cestami. V
štáte je miest a platí sa mýto v cene za použitie cesty medzi mestami a . Cesta medzi dvoma mestami je oboma smermi rovnako drahá. Okružnou
cestou nazveme postupnosť ciest prechádzajúcich cez každé mesto práve raz. Petržlen chce
byť spravodlivý, a preto nariadil zákon, ktorý každej okružnej
ceste určuje v súčte rovnakú cenu. Dokážte, že potom existujú
čísla a také, že pre každé platí . |