kms - fórum o príkladoch

6. príklad 2. zimnej série 2008/2009

Zadanie:
Nech $n$ je prirodzené číslo, ktoré je väčšie ako $1$ . Uvažujme nerovnosť

$a_1^2+a_2^2+\cdots+a_n^2\ge(a_1+a_2+\cdots+a_{n-1})a_n,$

kde $a_1,a_2,\dots,a_n$ sú ľubovoľné nezáporné reálne čísla.

a) Dokážte, že daná nerovnosť platí pre $n=2$ .
b) Nájdite všetky ďalšie $n$ , pre ktoré je nerovnosť splnená.

Naspäť na príklady | Naspäť na príspevky

meno:
e-mail:

V príspevku je na písanie matematických výrazov možné používať príkazy TeXu.
Help k ich používaniu nájdete na kms.sk/tex.php.