fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


6. príklad 1. zimnej série 2015/2016

Zadanie:
Jožo sa ocitol v ríši geometrie. Sotva sa poobzeral a už ho napadol svojimi ostrými uhlami ostrouhlý trojuholník $ABC$. Bod $D$ je v ňom päta výšky na stranu $BC$. Kružnica so stredom v bode $D$ a polomerom $|AD|$ pretína priamky $AB,\ AC$ postupne v bodoch $P,\ Q$. Aby Jožo premohol trojuholník $ABC$, musí zaútočiť na jeho podobné trojuholníky. Dokážte, že trojuholníky $AQP$$ABC$ sú podobné.


 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety