fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


7. príklad 3. zimnej série 2008/2009

Zadanie:
Myrec sa hral na parkovisku s kriedou. Napadlo mu, že by si mohol písať na zem čísla. Keby ich písal zaradom, bolo by to nudné. Preto napísal na betón vedľa seba nejako poprehadzované čísla 1, 2, $\dots$, 100. Dostal takto postupnosť čísel $a_1,\ a_2,\ \dots ,\ a_{100}$. Táto postupnosť sa mu nepáčila, tak si znova zmyslel iné poradie tých istých čísel a opäť ich napísal vedľa seba. Dostal takto postupnosť čísel $b_1,\ b_2,\ \dots ,\ b_{100}$. Stále sa mu to nepáčilo, ale vymýšľať novú postupnosť čísel sa mu tiež nechcelo. Zistil však niečo zaujímavé. Keď urobil súčiny $a_1b_1,\ a_2b_2,\ \dots ,\ a_{100}b_{100}$, tak medzi nimi našiel také dva, že dávajú rovnaký zvyšok po delení číslom 100. Bola toto náhoda, alebo stalo by sa mu to, nech by postupnosti čísel zvolil akokoľvek?


meno:
e-mail:
  

V príspevku je na písanie matematických výrazov možné používať príkazy TeXu.
Help k ich používaniu nájdete na kms.sk/tex.php.

 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety