kms - fórum o príkladoch

10. príklad 2. zimnej série 2016/2017

Zadanie:
Vyznať sa v linkách MHD Algebrova nie je žiadna sranda. Môžete si ich skúsiť nakresliť. \newline Body $A$ , $B$ , $C$ , $D$ ležia na kružnici $k$ . Priamky $AC$ a $BD$ sa pretínajú v bode $K$ . Označme $I_1$ , $I_2$ , $I_3$ , $I_4$ postupne stredy kružníc vpísaných trojuholníkom $ABK$ , $BCK$ , $CDK$ , $DAK$ a $M_1$ , $M_2$ , $M_3$ , $M_4$ postupne stredy oblúkov $AB$ , $BC$ , $CD$ , $DA$ kružnice $k$ , tak aby body $A$ , $M_1$ , $B$ , $M_2$ , $C$ , $M_3$ , $D$ , $M_4$ ležali na kružnici $k$ v uvedenom poradí. Dokážte, že priamky $M_1I_1$ , $M_2I_2$ , $M_3I_3$ , $M_4I_4$ sa pretínajú v jednom bode.

Naspäť na príklady | Napíš príspevok