videonávody
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 

Videonávody

Príklady 3. letnej série 2009/2010:
Zadanie 9. príkladu:
Kladné reálne čísla $x,\ y,\ z$ spĺňajú vzťah

$$\frac{1}{x^{2}+1}+\frac{1}{y^{2}+1}+\frac{1}{z^{2}+1}=\frac{1}2.$$

Dokážte, že potom platí

$$\frac{1}{x^{3}+2}+\frac{1}{y^{3}+2}+\frac{1}{z^{3}+2}<\frac{1}3.$$

 
úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety