kms - videonávody

Videonávody

Príklady 2. letnej série 2015/2016:

4. príklad prezentuje Adam
6. príklad prezentuje Vodka
7. príklad prezentuje Jožo
8. príklad prezentuje Jožo
9. príklad prezentuje Mišo
10. príklad prezentuje Vodka

Zadanie 8. príkladu:
Nech $n\ge 3$ je prirodzené číslo. Žaba skáče pozdĺž číselnej osi. Začína na čísle $0$ a urobí $n$ skokov: Jeden dĺžky $1$ , jeden dĺžky $2$ , ..., jeden dĺžky $n$ . Tieto skoky môže urobiť v ľubovoľnom poradí. Ak však žaba sedí na kladnom čísle, ďalší skok musí urobiť doľava (smerom do záporných čísel) a ak je na nekladnom čísle, ďalší skok musí urobiť doprava. Nájdite najväčšie prirodzené číslo $k$ také, že žaba vie urobiť svojich $n$ skokov tak, aby nikdy nebola na žiadnom z čísel $1,\ 2,\ \dots,\ k$ .